اگر زندگي داراي چاپ دوم بود من خيلي از كارهايم را اصلاح مي كردم ******************** تغيير دهندگان اثر گذار در جهان كساني هستند كه بر خلاف جريان شنا مي كنند بانک مقالات حسابداری انجمن -
  • »

کاربرد شبکه های عصبی در اظهارنظر فنی حسابرسان
ترجمه:دکتر محمد عرب مازار یزدی- محمود مصطفی زاده
محاسبات عصبی چیست؟
طی دو دهه گذشته، سیستمهای خبره به‌عنوان اولین ابزار عملی در زمینه هوش مصنوعی مورد استفاده قرار گرفتند. با این حال، بسیاری از این سیستمها، سیستمهای خبره مبتنی‌بر قاعده بوده اند، که مستلزم اجرای فرایند بسیار وقتگیر کسب دانش از متخصصان است.
منظور از محاسبه عصبی، کاربرد شبکه‌های عصبی مصنوعی در قلمرو حل مشکلا‌ت عملی است. یک شبکه عصبی مصنوعی از عناصر پردازشگری (شبیه به نرونهای سیستم عصبی زیستی)، در یک شبکه به هم پیوسته، تشکیل شده است. هر یک از عناصر پردازشگر، دروندادها را می‌پذیرد، آنها را پردازش می‌کند، و سپس به صورت یک برونداد در می آورد و برای استفاده در اختیار سایر عناصر پردازشگر قرار می دهد. ایجاد شبکه‌های عصبی با به کارگیری مثالهایی از حل مسئله‌ای خاص در دنیای واقعی، ممکن می‌شود. این مثالهای واقعی مربوط به یک زمینه کاربردی خاص است و نقش آموزش‌دهنده به شبکه عصبی را بازی می‌کند.
هریک از موارد آموزشی شامل داده‌های درونداد و تصمیمها یا خروجی حاصل از آن است. برای مثال، در حوزه وام بانکی، برای تایید یک وام، اطلاعات شخصی فرد متقاضی و اطلاعات اقتصاد کلان، درونداد، و تصمیمهای مربوط به تایید وام، خروجی مربوط است. در فرایند ایجاد شبکه، هدف اصلی کاهش اندازه اشتباههای میان برونداد واقعی و برونداد مورد انتظار است. در صورت طراحی صحیح و مثالهای آموزشی کافی، یک سیستم شبکه عصبی مصنوعی عملیاتی می‌تواند برونداد صحیحی را ایجاد کند و برای حل مسائل عملی مفید واقع شود. محاسبات عصبی در زمینه حل طیف گسترده­ای از مشکلات جهان واقعی همانند تامین مالی، مهندسی، املاک و مستغلات، و دیگر حوزه‌های کار وکسب به کار رفته است. قلمرو اطلا‌عات درون و میان شرکتی نیز از جمله سایر حوزه هایی است که از محاسبات عصبی در آنها استفاده شده است. در سال 1988، در گزارشی به دولت بریتانیا سایر حوزه‌های کاربرد هوش مصنوعی توضیح داده شد و نیاز به یک رویکرد راهبردی مورد تاکید قرار گرفت: سازمانها باید بیشترین منافع ممکن را از سیستمهای خبره ببرند زیرا با کمک این سیستمها می توانند راهبردهای اصلی کاروکسب خود را در جهت ارتقای عملکرد سازمان، پیگیری کنند. در زمینه کاربردهای هوش مصنوعی در قلمرو کنترل داخلی نیز فکرهایی شده است.
 
اظهارنظر حسابرسی
منظور از واژه حسابرس در این مقاله، حسابرس بخش دولتی است، مانند ممیزان مالیاتی وزارت دارایی. ممیز یا حسابرس ارشد مالیاتی، باتوجه به مجموعه مدارک و شواهد شرکتها که شامل صورت سودزیان، ترازنامه، و سایر مدارک و شواهد ضمیمه آن است، بررسیهایی را انجام می دهد و احتمال فرار از مالیات و به تبع آن ضرورت بررسیهای بیشتر را مشخص می کند. بررسیهای بیشتر شامل حسابرسی دفاتر و حسابهای مرتبط، شواهد مستند، حسابهای بانکی، گردش وجوه نقد و نقل و انتقال وجوه می‌شود. این بررسی نیاز به صرف وقت و تلاش بسیار زیادی دارد. با این حال تشخیص درست ممیزان و حسابرسان مالیاتی برای شناخت شرکتهایی که مستلزم رسیدگی بیشترند، و بررسی مدارک و شواهد بیشتری از آنها، همواره منجر به کسب درامدهای مالیاتی بالاتر شده است.
درحال حاضر، تعداد کمی از ممیزان هستند که می­توانند به سرعت شرکتهای مناسب برای بررسی بیشتر را شناسایی کنند، در حالی که این کار همیشه سبب جذب منابع مالیاتی بیشتر می شود. این افراد ماهر بسیار کم شمارند. اداره مالیات بردرامد مدتی است که درصدد استفاده از سیستمهای خبره برای چنین تشخیصهای مهمی برآمده است. در عمل ثابت شده که در این زمینه خاص نمی‌توان به شیوه مستقیم کسب دانش روی آورد چون حسابرسان خبره آن قدر گرفتار و پرمشغله­اند که امکان مشارکت در جلسات مورد نظر را ندارند. در اینجاست که شبکه‌های عصبی مصنوعی می‌تواند راه‌حلی برای رفع این مشکل باشد. تعداد زیادی پرونده مالیاتی در مورد مشاغل مختلف موجود است که به عنوان یک تجربه مربوط به گذشته در دسترس است. با استفاده از این پرونده­ها می توان از ویژگیهای شرکتها و اطلا‌عات حسابداری آنها به عنوان ارزشهای درونداد شبکه و از قضاوت و تصمیم حسابرسان ارشد، به عنوان ارزش برونداد برای آموزش به شبکه عصبی استفاده کرد.
 
تئوری شبکه عصبی
یک مدل شبکه عصبی از تعداد زیادی واحدهای پردازشگر مرتبط به هم در یک شبکه تشکیل شده است. یک واحد پردازش (PE) نشانه های دروندادی را با وزنی مشخص از دیگر واحدهای پردازشگر دریافت می‌کند. این نشانه ها براساس یک تابع ورودی، جمع شده و سیگنال خروجی خود را براساس تابع انتقال خروجی، ایجاد می‌کنند. سپس این سیگنال خروجی برپایه توپولوژی شبکه به سایر واحدهای پردازش هدایت می‌شود. شبکه­های عصبی با وزن‌دهی به دروندادها، عملکرد خود را بهبود می­بخشند. این توانایی تعدیل و تطبیق، یا در واقع یادگیری، برای بسیاری از انواع فعالیتهای هوشمندانه از قبیل تصمیمگیری، حل مسائل ترکیبی، و غیره ضروری است.
 
شبکه عصبی یک لا‌یه
شکل 1 عناصر اصلی یک شبکه عصبی مصنوعی معمولی را نشان داده است. فعالیت آن با برداری از دروندادها که با   نشان داده شده آغاز می‌شود. هرکدام از دروندادها در یک وزن خاص خود یعنی ضرب می‌شود. حاصل این مجموعه در گره برونداد جمع می‌شود و آن را ارزش شبکه‌ای گره j می‌نامند:
 ( 1 )          
 (2)
تابع سیگموئید،، به عنوان تابع انتقال مورد استفاده قرار می‌گیرد، زیرا ارزش انتقالی باید در محدوده صفر و یک، صرفنظر از عدد یا ارزش برونداد به دست آمده قرار گیرد. شکل 2 تابع سیگموئید را نشان می‌دهد.
 
شبکه عصبی چندلا‌یه
مثالی از یک شبکه عصبی سه لا‌یه در شکل3 ارائه شده است. افزون بر لایه درونداد و لایه برونداد، چند لا‌یه از گره های پنهانی نیز در آنجا وجود دارد. لایه های پنهانی می توانند طول زمان محاسبه شبکه عصبی را زیاد و سرعت آن را کندکنند، اما به دلیل مسائلی چند، حضور آنها مهم و دارای مزایایی متقابل است. شبکه چندلا‌یه می‌تواند مشکل طبقه‌بندی را در جایی که قلمرو تصمیمگیری، پیچیده و غیرخطی است، حل کند.
 
پارادایم یادگیری شبکه عصبی
مشکل بنیادی در طرح نقشه و چگونگی انجام وظیفه طبقه‌بندی برای یک مدل شبکه عصبی، استخراج وزن متغیرها در نقاط ارتباطی شبکه است. یکی از راه‌حلهای ممکن برای این مشکل، این است که به شبکه عصبی امکان دهیم تا با استفاده از مثالهای متعدد بیاموزد. در این نوشتار، این کار در حوزه حسابرسی مورد تمرین و بررسی قرار گرفته است. با توجه به اینکه انجام این کار نیازمند نوعی آموزش هدایت شده و مستلزم دسترسی به یک جریان مستمر از دادههای ورودی است، الگوی انتشار به عقب در این بررسی مورد استفاده واقع شده است. به خاطر وجود امکان مدیریت تعداد زیادی از گره‌های شبکه‌ای و همچنین دسترسی به ابزار و نرم‌افزارهای متعددی که براساس الگوی انتشار به عقب شکل گرفته، کاربرد این الگو برای منظور ما امکانپذیرتر بوده است. انتشار به عقب از دو مرحله تشکیل شده است: انتشار پیش‌رو و ا نتشار پس‌رو.
 
 
انتشار پیش‌رو
در انتشار پیش‌رو،Xi به درون واحدهای ورودی تزریق می شود. آنگاه پیامها متناسب با ماتریس وزنهای جاری (W)در شبکه انتشار مییابد و برونداد (Oi)توسط واحدهای خروجی ایجاد می شود. سپس ارزش برونداد حاصل شده (O) با برونداد مورد انتظار (d)در هر واحد خروجی، مورد مقایسه قرار می گیرد. این مقدار، جهت و میزان تعدیل لازم در اوزان ارتباطی اولیه را تعیین می کند. یعنی:
 (3)
اگر بخواهیم این موضوع را در قالب کلمات بیان کنیم، می شود: خطای حاصله به میزان ضرب در شیب نزولی .f)net) با یادآوری آنچه در معادله شماره 2 آمده، به خاطر دارید که:
=oj               برونداد واقعی گروه      
که همان تابع سیگموئید است. اگرچه توابع دیگر را نیز می‌توان مورد استفاده قرارداد، اما خاصیت تابع سیگموئیدی این است که همه ارزشهای f(net)را به مقادیر کمتر از 1 تبدیل می‌کند، و بدینسان تفاوتها، هم مقیاس می‌شوند. افزونبرآن، مشتق تابع سیگموئید تابع زیر است:
     (4)
 
انتشار پس‌رو(رو به عقب)
الگوریتم انتشار به عقب، نام خود را، از سازوکار تعبیه شده در آن، یعنی برگشت خطاها به عقب، به صورت لا‌یه به لا‌یه، از واحدهای خروجی به واحدهای ورودی، گرفته است.
 این الگو یک فرایند بازگشتی را مورد استفاده قرار می­دهد که از گرههای خروجی آغاز شده و به عقب یعنی اولین لایه پنهانی باز می گردد. این نوع انتشار، وزنها را با استفاده از فرمول زیر تعدیل می کند:
)    5    (      
که درآن:
Wij:وزن گره پنهانی i، یا از یک ورودی به گره j در زمان 1t+ ،
Oi: یا بروندادگره i، یا ورودی لایه اول،
n:ثابت یادگیری،
ej:عامل خطا برای گره برونداد،و
اگر گره j یک گره خروجی باشد، آنگاه:
)6       (    
لازم به یاداوری است که d ارزش برونداد مورد انتظار، O ارزش واقعی برونداد،و(1-o)o همان f)net) است در حالی که f(net) همان تابع سیگموئید است.
در صورتی که گره j یک گره خروجی باشد، در این صورت:
 7         (     
دامنه تغییر K برای همه گره های لایه های بالاتر از گره j است. این فرایند برای هر دوره از محاسبات تکرار می­شود.
 
طراحی شبکه عصبی کاربردی حسابرسی
برخی از پژوهشگران، استفاده از فنون یادگیری ماشینی را برای الگوسازی دانش تخصصی پیشنهاد کرده اند. شبکه های عصبی را می توان به همین منظور مورد استفاده قرار داد. برخلا‌ف سیستمهای خبره سنتی که در آنها دانش کاربردی به صورت قواعد صریح در درون سیستم جای می‌گرفتند، شبکه های عصبی خودشان قواعد لازم را با استفاده از مثالهای آموزشی ایجاد می کنند. در این سیستمها، یادگیری از طریق قواعد یادگیری انجام می‌شود که وزنهای شبکه را، در پاسخ به مثالهای درونداد و بروندادهای میانی تعدیل می‌کند. در جریان این بررسی، سیستم شبکه عصبی در طبقه بندی پرونده‌های مالیاتی، براساس برخی علامتهای موجود به‌کار برده شد. برونداد سیستم، تصمیم حسابرسی است (یعنی اینکه آیا حسابرسی بیشتری مورد نیاز هست یانه؟). پرونده‌ها یا موارد انتخابی برای این منظور با دقت زیادی انتخاب می شوند. مثالهای مورد استفاده از میان پرونده های حسابرسان خبره و برجسته مالیاتی گزینش می شود. در نتیجه، 180 پرونده انتخاب شد که 90 مورد از آنها نیاز به حسابرسی بیشتر داشتند و 90 مورد دیگر، نیاز به حسابرسی بیشتر نداشتند. این نمونه از گزارشهای حسابرسی حسابرسان خبره، در پیشبینی تصمیمهای حسابرسی برای فرایند یادگیری سیستم شبکه عصبی مفید است. این گزارشها حاوی اطلاعاتی در زمینه رفتار مالیات بردرامد شرکتهاست. آن دسته از ویژگیهایی که توسط حسابرسان کارکشته برای اظهارنظر در یک پرونده استفاده می‌شد، به عنوان داده‌های ورودی، مشخص شد. این صفات یا ویژگیها که به عنوان درونداد سیستم استفاده شد، عبارت بودند از:
  •  فروش تشخیصی در مقایسه با فروش گزارش شده،
  •  هزینه فروش گزارش شده در مقایسه با درامد فروش گزارش شده،
  •  فراوانی دفعات خرید در مقایسه با فروش گزارش شده،
  •  موجودی پایان دوره مورد گزارش در قیاس با فروش گزارش شده،
  •    وامگیری از سهامداران،
  •   دریافتنیها از سهامداران،
  •  وامگیری کوتاه مدت،
  •  نوع کار­وکسب،
  •  نسبت سود ویژه در مقایسه با نسبتهای استاندارد مقرر،
  •  نسبت سود ویژه در مقایسه با نسبت میانگین صنعت،
  •  نسبت سود ویژه در مقایسه با نسبت سود ویژه سال قبل،
  •  نسبت سود ناخالص در مقایسه با نسبت استاندارد تعیین شده،
  •  نسبت سود ناخالص در مقایسه با نسبت میانگین صنعت،
  •  نسبت سود ناخالص در مقایسه با نسبت سود ناخالص سال قبل،
  •  قیمت هر واحد در مقایسه با هزینه هر واحد،
  •  عوارض گمرکی گزارش شده به عنوان هزینه در مقایسه با عوارض گمرکی استردادی گزارش شده تحت عنوان درامد.
ارزش درونداد برای هر ویژگی تنها یکی از دو مقدار 0 و 1 است، مقدار 0 حاکی از وضعیت غیرعادی و عدد 1 حاکی از وضعیت عادی است. نیمی از 180 مورد گزارش نمونه به عنوان مجموعه آموزش دهنده، و نیم دیگر از کل نمونه ها به عنوان مجموعه آزمون کننده اعتبار شبکه عصبی حاصل شده، مورد استفاده قرار گرفت.
 
اجرای شبکه عصبی حسابرسی
محیط اجرای سیستم یک ریزکامپیوتر با پردازنده حداقل 486 همراه با کمک پردازنده محاسباتی یا پردازنده‌های پنتیوم است. بسته نرم‌افزاری آماده‌ای به نام برین میکر (BRAINMAKER) که توسط شرکت کالیفرنیا ساینتیفیک سافت ور (California Scientific Software) عرضه شده، به دلیل کاربر پسند بودن و ارزان بودنش، برای تولید الگوی تکامل‌پذیر انتخاب شد. این بسته نرم افزاری، از الگوی یادگیری انتشار به عقب و از تابع سیگموئید به عنوان تابع انتقال، استفاده می‌کند. این بسته از کارایی بالایی برخوردار است. شبکه های دولایه و سه لایه همه مورد آزمایش قرار گرفتند. برای شبکه های سه لایه، تعداد مختلفی از واحدهای پنهانی مورد استفاده قرار گرفتند. سرانجام، دو شبکه، یکی بدون لایه پنهانی (دولایه)، و دیگری با یک لایه پنهانی (سه لایه)، برای عملکرد بهتر ایجاد شدند. تمامی واحدهای پنهانی به طور کامل در شبکه سه لا‌یه با واحدهای ورودی ارتباط داده شدند. شبکه عصبی سه لایه ساخته شده در شکل 4 نشان داده شده است.
                         
 
ارزیابی عملکرد شبکه عصبی
جدول 1 چگونگی محاسبه اختلا‌ف بین ارزش برونداد ایجاد شده توسط سیستم و نیز ارزش برونداد مورد انتظار، برای 90 پرونده مورد آزمون را نشان می‌دهد. از آنجا که زمان زیادی طول می‌کشد تا گره عصبی23 به یک نتیجه 1+ یا صفر برسد، بنابراین هرگونه مقدار بیشتر از 9/0+ در لا‌یه نهایی خروجی به عنوان 1+ و مقادیر کمتر از 1/0 در لایه خروجی به عنوان صفر در نظر گرفته می‌شود. شکل5 این مقادیر انحراف را نشان می­دهد.
                       
با نگاهی به آمار موجود در جدول1، به‌نظر می‌رسد که رویکرد شبکه عصبی عملکرد مطلوبی دارد. با بررسی توزیع ارقام برونداد، ثابت می‌شود که خروجی شبکه عصبی دارای توزیع نرمال است.
دقت در پیشبینی به‌عنوان معیار عملکرد، برای ارزیابی عملکرد الگوریتم مورد استفاده قرار می گیرد. این معیار توسط سایر پژوهشگران نیز برای مقایسه الگوریتمهای قیاسی مختلف، مورد استفاده قرار گرفته است. منظور از دقت پیشبینی در اینجا، تعداد مثالها یا پرونده‌های حسابرسی است که توسط شبکه عصبی به درستی طبقه بندی شده است. برای مثال، اگر 80 نمونه از تعداد 90 نمونه آزمون به‌درستی طبقه‌بندی شده باشند، دقت پیشبینی 89 درصد است.
اعتبارسنجی نتایج در جدول 2 نشان داده شده است. شبکه عصبی سه لا‌یه عملکرد بهتری در مقایسه با شبکه عصبی دو لا‌یه داشته است.
اثربخشی یک الگوریتم (مثلا‌ً انتشار به عقب) در شناسایی ویژگیهای ساختاری یک دسته از داده­های آموزشی (یعنی مثالهای مورد استفاده در ایجاد الگوی شبکه عصبی) می­تواند به عنوان یک رابط مفید بین مقادیر صفات و تصمیم گرفته شده در مورد طبقه بندی عمل کند.
چنانچه مجموعه داده­های آموزشی، نماینده خوبی از قلمرو مشکل تحت بررسی باشد و آن حوزه شباهتهایی ساختاری بین صفات و نوع تصمیم درباره طبقه بندی را نشان دهد، آنگاه یک الگوریتم اثربخش می‌تواند این ساختار را شناسایی کند.
                           
 
نتیجه‌گیری
در حالی که دقت در پیشبینی برای شبکه عصبی حسابرسی دولا‌یه، 94درصد، و برای شبکه عصبی سه لا‌یه، 95درصد است، به نظر می‌رسد که شباهت زیادی بین طبقه‌بندی واقعی و نتایج طبقه‌بندی شبکه وجود دارد. این طور به نظر می‌رسد که صفت درنظر گرفته شده به عنوان نشانه های گریز از مالیات، در پیشبینی، کاملا‌ً اثربخش عمل کرده اند.
لا‌زم است دو پژوهش دیگر نیز انجام شود. اولا‌ً، چگونه می‌توان فهمید که چه مقدار داده آموزشی کافی است؟ این سئوالی است که باید کاملا‌ً درمورد آن بررسی شود، گرچه بررسیهای اخیر به نظریه‌هایی در مورد حد پایین تعداد مثالهای مورد نیاز برای آموزش، دست پیدا کرده‌اند. کوئین لان (1983,Quinlan) برخی تحقیقات مقدماتی را در ارتباط با براورد اندازه نمونه آموزشی لا‌زم، انجام داده است.
هنوز هیچ تئوری مدونی در این زمینه وجود ندارد که جنبه کاربردی داشته باشد. ثانیاً نیاز به ابزارهای بهتری برای تخمین زمان همگرایی وجود دارد. برخی از شبکه­های عصبی از جمله انتشار به عقب، را نمی­توان برای ایجاد همگرایی مورد استفاده قرارداد. بنابراین، گاه کاربر آن را پس از چند نوبت آزمایش، کنار می گذارد، بدون آنکه بداند با چند نوبت آزمایش بیشتر، همین الگوریتم او را به نتیجه خواهد رساند.
برای بسیاری از افراد این سئوال مطرح می شود که:"آیا شبکه­های عصبی می‌توانند در آینده جایگزین سیستمهای خبره شوند؟" شبکه‌های عصبی برای کار رده‌بندی الگوها بسیار اثربخش عمل می‌کنند. با این حال، شبکه های عصبی، خیلی از کارهایی را که سیستمهای خبره خوب از عهده انجامشان برمی آمدند، نمی توانند انجام دهند.
 
پژوهش در مورد شبکه های عصبی مصنوعی در ابتدای راه
یک سیستم دوگانه خبره که ترکیبی از شبکه عصبی و سیستم خبره است، موضوعی جالب توجه برای بررسیهای جدید بوده است که چارچوب آن در شکل 6 نشان داده شده است.
                      
با بررسی پرونده‌های قبلی حسابرسی شده توسط کارشناسان، صفات کلیدی مشخص کننده موضوع گریز از مالیات را می‌توان به‌عنوان درونداد و برونداد مدل شبکه عصبی به کار برد. در اینجا گویی تصمیمگیری در مورد لزوم بررسی بیشتر در مورد یک پرونده حسابرسی به سیستم خبره واگذار شده و پیشنهاد حسابرسی برای حسابرسان، برونداد سیستم خبره است.
در حالی که بررسی در مورد ایجاد و کاربرد شبکه‌های عصبی مصنوعی هنوز در مراحل ابتدایی است، انجام این کار ممکن است در نهایت به افزایش شناخت از عملکرد اساسی هوش انسان بینجامد و شاید منجر به اختراع نخستین ماشینهای هوشمند واقعی حسابرسی شود.